同底的两个正三棱锥内接于半径为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为，求

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1. (2022高二上·湖北月考) 同底的两个正三棱锥内接于半径 $\text{[math]}$ 为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）两三棱锥的侧面积之比
3. （2）两三棱锥体积之比
5. （3） $\text{[math]}$ 之和的正切的最大值

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湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期数学9月联考试卷