如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，为的中点．

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1. (2022高二上·武清月考) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期数学第一次阶段性练习试卷