如图1，已知等腰，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．

1. (2021八上·庐阳期末) 如图1，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，即 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．