已知：在中，以，为直角边向外作和，其中，且，．

1. (2021八上·瑶海期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向外作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．