已知，在和中，，，，且，，三点在同一条直线上．

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1. (2021八上·瑶海期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）如图3，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题