如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．

1. (2021八上·霍邱期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．