如图，在⊙O中，直径AB＝2，ABC中，∠BAC＝90°，BC交⊙O于点D，若∠C＝45°，求：

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1. (2021九上·青田期中) 如图，在⊙O中，直径AB＝2， $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，BC交⊙O于点D，若∠C＝45°，求：
1. （1） BD的长为多少？
3. （2）求阴影部分的面积．

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