1. (2022高三上·如皋月考) 如图所示为一种新型粒子收集装置，一个粒子源放置在立方体中心（固定在竖直轴上），粒子源可以向水平各方向均匀地发射一种带正电粒子，粒子的速率均相等。立方体处在方向竖直向下、场强的匀强电场中，立方体边长L=0.1m，除了上下底面、为空外，其余四个侧面均为荧光屏。已知粒子的质量 ， 电荷量 ， 不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上后被荧光屏吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。

1. （1） 若所有粒子都能打到荧光屏上，求粒子源发射粒子的速率范围；
3. （2） 若粒子源发射出的粒子速率为 ， 求：

   ①打在荧光屏上的粒子具有的最小动能；

   ②打在荧光屏上的粒子数占发射粒子数的比例。