1. (2022高三上·月考) 如图所示，半圆形光滑竖直轨道ABC的最低点A与光滑水平轨道平滑连接。一小球沿光滑水平轨道以某一速度运动，从A点进入圆轨道后沿圆轨道运动。设圆环半径是 ， 重力加速度g取 ， 若小球从圆轨道的Р点离开轨道，OP的连线与水平方向成37°角， ， 。

1. （1） 求小球到达P点时的速度大小；
3. （2） 若小球在水平恒力F作用下从水平面由静止开始做加速运动，然后进入半圆形竖直光滑轨道，设F的大小是小球重力的倍，则小球进入圆周轨道后速度最大时距A点竖直高度是多少？若此位置最大速度为 ， 求这时轨道对小球的支持力是小球重力的多少倍？