1. (2022高三上·浙江月考) 中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，3d<z<5d空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；0<z<3d的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为0.5B，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为60°（如图所示）；质量为m，带电量为+q的离子甲从A点（0，0，3d）以一定速度沿z轴正方向进入磁场I。不计离子重力。

1. （1） 若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度v_m；
3. （2） 离子甲以的速度第一次经过z=3d平面从A点沿z轴正方向进入磁场I，求第四次穿过z=3d平面的位置坐标（用d表示）；
5. （3） 当离子甲以的速度从A点进入磁场I时，质量为4m、带电量为+q的离子乙也从A点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差（忽略离子间相互作用）。