水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，

1. (2022高一上·永城期末) 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过 $\text{[math]}$ 秒后，水斗旋转到点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当水车转动一圈时，求点 $\text{[math]}$ 到水面的距离不低于 $\text{[math]}$ 的持续时间．

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