初步探究：如图1，在四边形中，，点E在边上，过A作交边于点D，若，，，试探究与之间的关系，请写出你的的结论并进行证明；拓展延伸：聪明的小丽同学进行了进一步的探究，如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，她想按照1中的思路探究与之

1. (2021八上·临川期中)
1. （1）初步探究：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，过A作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，请写出你的的结论并进行证明；
3. （2）拓展延伸：
  聪明的小丽同学进行了进一步的探究，如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，她想按照（1）中的思路探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请你帮她判断（1）中的结论是否仍成立，并说明理由．

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1. (2021八上·临川期中)