尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1所示，直线l及直线外一点P．求作：直线l的垂线．作法：⑴如图2，在直线l上选取点A，连接；⑵以点P为圆心，线段的长为半径作孤，此孤与直线l交于点B（不与点A重合）；⑶分别以，点A、点

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022八下·房山期末) 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．
已知：如图1所示，直线l及直线外一点P．
求作：直线l的垂线 $\text{[math]}$ ．
作法：⑴如图2，在直线l上选取点A，连接 $\text{[math]}$ ；
⑵以点P为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，此孤与直线l交于点B（不与点A重合）；
⑶分别以，点A、点B为圆心，以线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画孤，两弧在直线l下方交于点C；
⑷作直线 $\text{[math]}$ ；
则直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线l的垂线．
1. （1）请你根据作法用尺规将图2补全，保留作图痕迹；
3. （2）补全以下证明过程：连接 $\text{[math]}$ ，由题意可知 $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是 ▲ 形（）
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  即直线 $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

北京市房山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题