如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论：①；②；③设四边形AGBE的周长为m，则；④当时，的面

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1. (2022八下·越秀期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③设四边形AGBE的周长为m，则 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为3．
其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

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广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题