已知，，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为．

1. (2022八下·越秀期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为射线BF上一动点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ 关于AC的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形；
3. （2）如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DG的长；
5. （3）如图3，在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2022八下·越秀期末) 已知 ， ， 点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为 ．