1. (2021八上·富县期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD ， 点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM ， 且AC＝CE ． 连接BE交AC于点F ， G为边CE上一点，满足CG＝CF ， 连接DG交BE于点H ．

1. （1） 求∠DHF的度数；
3. （2） 若EB平分∠DEC ， 则BE平分∠ABC吗？请说明理由．