1. (2022九上·舟山月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.

1. （1） 旋转过程中，求正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积；
3. （2） 连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；
5. （3） 连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D到OE的距离.