已知函数，其中a为实数．

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1. (2022高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为严格增函数，求实数a的取值范围；
5. （3）对于 $\text{[math]}$ ，若存在两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果用a表示）

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湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期数学10月月考试卷