丽水市某工厂生产甲产品的年固定成本为200万元，若甲产品的年产量为万件，则需另投入成本万元）．已知甲产品年产量不超过100万件时，；甲产品年产量大于100万件时，．因设备限制，甲产品年产量不超过200万件．现已知甲产品的售价为50元/

1. (2022高一上·浙江月考) 丽水市某工厂生产甲产品的年固定成本为200万元，若甲产品的年产量为 $\text{[math]}$ 万件，则需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元）．已知甲产品年产量不超过100万件时， $\text{[math]}$ ；甲产品年产量大于100万件时， $\text{[math]}$ ．因设备限制，甲产品年产量不超过200万件．现已知甲产品的售价为50元/件，且年内生产的甲产品能全部销售完．设该厂生产甲产品的年利润为 $\text{[math]}$ （万元）．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当年产量 $\text{[math]}$ 为多少时，该厂生产甲产品所获的利润 $\text{[math]}$ 最大？

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