已知平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆．在平面直角坐标系中，已知，若，则下列关于动点P的结论正确的个数是（）①点P的轨迹所包围的图形的面积等于②当P、A、B不共

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1. (2022高二上·湖北月考) 已知平面内到两个定点A，B的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列关于动点P的结论正确的个数是（）
①点P的轨迹所包围的图形的面积等于 $\text{[math]}$
②当P、A、B不共线时， $\text{[math]}$ 面积的最大值是6
③当A、B、P三点不共线时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线
④若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期数学10月联考试卷