在圆锥中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（）

1. (2022高二上·湖北月考) 在圆锥 $\text{[math]}$ 中，C是母线 $\text{[math]}$ 上靠近点S的三等分点， $\text{[math]}$ ，底面圆的半径为r，圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动

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1. (2022高二上·湖北月考) 在圆锥中，C是母线上靠近点S的三等分点， ， 底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为 ， 则下列说法正确的是（ ）