斜三棱柱的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．

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1. (2022高二上·湖北月考) 斜三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面相邻两边都成60°角．
1. （1）求证：侧面 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）求这个棱柱的侧面积．

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湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期数学10月联考试卷