如图所示，边长为的等边从起始位置（与轴重合）绕着点顺时针旋转至与轴重合得到，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

1. (2022高二上·浙江月考) 如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 从起始位置（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合）绕着 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合得到 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

A . 边 $\text{[math]}$ 所在直线的斜率的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 边 $\text{[math]}$ 所在直线在 $\text{[math]}$ 轴上截距的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 所在直线的交点为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 的中垂线为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$