如图，有一栋楼房要安装电梯，由于楼前有低矮的物体，因此不能直接测量这栋楼AB的高度，测量人员在点C处测得该楼的楼顶A的仰角为20°，前进40米到达D处，测得楼顶A的仰角为45°测倾仪米，且CM、DN及AB在同一平面内．求这栋楼AB的高度．

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1. (2021九上·洪洞期末) 如图，有一栋楼房要安装电梯，由于楼前有低矮的物体，因此不能直接测量这栋楼AB的高度，测量人员在点C处测得该楼的楼顶A的仰角为20°，前进40米到达D处，测得楼顶A的仰角为45°测倾仪 $\text{[math]}$ 米，且CM、DN及AB在同一平面内．求这栋楼AB的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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山西省临汾市洪洞县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题