如图1，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E．

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1. (2021九上·尧都期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD平移得到 $\text{[math]}$ ．
  ①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标．
  ②在 $\text{[math]}$ 移动过程中，存在点M使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

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山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题