综合与实践：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，连接EF，求证：．李伟同学是这样解决的：将绕点A顺时针旋转90°得到，此时AB与AD重合，再证明，可得结论．

1. (2021九上·交口期末) 综合与实践：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接EF，求证： $\text{[math]}$ ．
李伟同学是这样解决的：
将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，此时AB与AD重合，再证明 $\text{[math]}$ ，可得结论．
1. （1）如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长；
3. （2）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 固定不动， $\text{[math]}$ 绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式 $\text{[math]}$ 始终成立，请说明理由．