综合与探究：如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．

1. (2021九上·平定期末) 综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求此抛物线的函数表达式；
3. （2）若点D是第三象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
5. （3）若点E在抛物线的对称轴上，线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好也落在此抛物线上，求点E的坐标．

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1. (2021九上·平定期末) 综合与探究：如图，抛物线与x轴交于点和点 ， 与y轴交于点C．