已知抛物线交x轴交于和点，交y轴交于点C．

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1. (2021九上·北辰期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点D是直线BC上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点E（点E在点D的上方），再过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线BC于点F．当 $\text{[math]}$ 的面积取最大值时，求点E的坐标；
5. （3）如图2，点M为抛物线对称轴l上的一点，点N为抛物线上的一点，当直线BC垂直平分MN时，求出点N的坐标．

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天津市北辰区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题