1. (2022九上·平阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于点E，交BC边于点F．AG平分∠DAF交BD于点G，并经过CD边的中点H．

1. （1） 求证：BG=AB．
3. （2） 求的值．
5. （3） 若CF ， 试在BD上找一点M（不与B，D重合），使直线MC经过四边形DEFH一边的中点，求所有满足条件的BM的值．