特殊情景：如图1，在四边形中，，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交，于点E，F，且，连接，若，探究：线段之间的数量关系，并说明理由类比猜想：类比特殊情景，在上述1条件下，把“”改成一般情况“”，如图2，小明猜想：线段之间的数量关系是否仍然

1. (2022九上·定海月考)
1. （1）特殊情景：如图（1），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究：线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （2）类比猜想：类比特殊情景，在上述（1）条件下，把“ $\text{[math]}$ ”改成一般情况“ $\text{[math]}$ ”，如图（2），小明猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你证明结论；若不成立，请你写出成立时α的取值范围．
5. （3）解决问题：如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2022九上·定海月考)