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初中数学
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实践探究题
1.
(2021七上·盂县期末)
操作与实践:在综合与实践活动课上,老师将一副三角板按图1所示的位置摆放,分别在∠AOC,∠BOD的内部作射线OM,ON,然后提出如下问题:先添加一个适当条件,再求∠MON的度数.
(1) 特例探究:“兴趣小组”的同学添加了:“若OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD”,画出如图2所示图形.小组3号同学佳佳的做法:由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°,所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.请你根据佳佳的做法,写出解答过程.
(2) 特例探究:“发现小组”的同学添加了:“若∠MOC=
∠AOC,∠DON=
∠BOD”,画出如图3所示图形.小组2号同学乐乐的做法:设∠AOC的度数为x°,我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数,这样就能求出∠MON的度数,请你根据乐乐的做法,写出解答过程.
(3) 类比拓展:受“兴趣小组”和“发现小组”的启发,“创新小组”的同学添加了:“若∠MOC=
∠AOC,∠DON=
∠BOD”.请你直接写出∠MON的度数.
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