1. (2022九上·温州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E，F，G，H四点一次是边AB，BC，CD，DH上一点（不与各顶点重合），且AE=AH=CG=CF，记四边形EFGH面积为S （图中阴影），AE=x．

1. （1） 求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围．
3. （2） 求x为何值时，S的值最大，并写出s的最大值．