1. (2022九上·杭州月考) 如图，已知直线l：y₁＝kx+b经过A（2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线y₂＝ax²在第一象限内相交于点P，且△AOP的面积为1.

1. （1） 求点P的坐标．
3. （2） 求a的值，并写出抛物线的解析式．