1. (2022九上·杭州月考) 已知抛物线y＝x²+bx+c.

1. （1） 若b与c互为相反数，且图象顶点在直线y＝x上，求b的值.
3. （2） 若b-c＝4，抛物线与 轴交于M，N两点，当线段MN的长度最短时，求该抛物线的解析式；
5. （3） 若b＝-1，当0<x<2时，抛物线与x轴有且只有一个交点，直接写出c的取值范围．