1. (2022高三上·珠海月考) 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛．该市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A县参加市赛．已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为 ， 通过初赛后再通过决赛的概率依次为 ， ， ， 假设他们之间通过与否互不影响．

1. （1） 求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
3. （2） 设这3人中参加市赛的人数为 ， 求的分布列；
5. （3） 某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛，提供了两种奖励方案：

   方案1：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为 ， 且每次抽奖互不影响，中奖一次奖1000元；

   方案2：参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元，进入了市赛的选手奖1200元．

   若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．