质量，长的质地均匀杆水平放置，杆两端A、B系着长为的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为的小铁环．当杆在外力F作用下，使杆与环在空中保持相对静止沿AB水平向右做匀加速直线运动时，环恰好悬于A端的正下方，如图1所示．取重力加速度

1. 质量 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 的质地均匀杆水平放置，杆两端A、B系着长为 $\text{[math]}$ 的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为 $\text{[math]}$ 的小铁环．当杆在外力F作用下，使杆与环在空中保持相对静止沿AB水平向右做匀加速直线运动时，环恰好悬于A端的正下方，如图1所示．取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气影响．
1. （1）求加速度a；
3. （2）求外力的大小F；
5. （3）若杆在外力作用下绕过B点的竖直轴 $\text{[math]}$ 在水平面内转动，转动稳定时，环也恰好悬于A端的正下方随杆一起转动，如图2所示．求杆从静止到转动稳定的过程中外力所做的功W．（质量为M、长为L质地均匀的杆绕端点转动时的动能 $\text{[math]}$ ）

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