1. (2022高三上·浙江月考) 某种质谱仪由偏转电场和偏转磁场组成，其示意图如图所示，整个装置置于真空中，在第二象限的左侧足够远处存在一线状粒子发射器，该线状粒子源底端处于x轴上，高度为L，在单位时间内随线性均匀发射n个初速速度为的电子，电子的质量为m，电子的电荷量绝对值为e、偏转电场方向竖直向上，偏转电场处于第一和第二象限的虚线内部（忽略电场的边缘效应），电场强度大小为。在x轴下方第四象限存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 ， 图中未标出，在x轴下方存在一足够长的直线型金属板（极板厚度不计），当电子打到金属板后会立即被金属板吸收，并立即被导走，其接地导线的电流大小为I。不计电子重力和电子间相互作用力。

1. （1） 若所有的电子经过电场区域后，能聚焦于原点O点，求该虚线的曲线方程；
3. （2） 当所有的电子经过O点进入第四象限以后，在磁场的作用下立即做匀速圆周运动直至垂直地打在直线型金属板上，问金属板应如何放置；
5. （3） 在第二问的前提下，求所加磁场的最小面积；
7. （4） 按第二问金属板的放置方式和施加同样的磁场，金属板可以水平左右移动，将金属板左端放置于横坐标为处，金属板右端延伸至无穷远，求电流I与的函数关系。