已知双曲线：的焦距为4，且过点

1. (2022高三上·南京月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为4，且过点 $\text{[math]}$
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 分别作斜率为 $\text{[math]}$ 的两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比.