已知，函数， .

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1. (2022高三上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都存在极小值，且极小值之和为 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期数学10月联考试卷