在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.①；②；③.已知为数列的前项和，满足， ___

1. (2022高三上·浙江月考) 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， ____.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ .