已知双曲线的右焦点为，过右焦点作斜率为正的直线，直线交双曲线的右支于，两点，分别交两条渐近线于两点，点在第一象限，为原点．

1. (2022高三上·重庆月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为正的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线的右支于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别交两条渐近线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为原点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围．