已知函数，

1. (2022高三上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于曲线 $\text{[math]}$ 上的任意点 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上仅存在唯一的点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）