1. (2022八上·如皋月考) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧，CE与BD交于点F，连接BE，按要求将图形补完整；

1. （1） 求证：△ADC≌△BDE；
3. （2） 求证：BD垂直平分CE．