1. (2021九上·防城月考) 阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”，例如三个实数 ， 3，4，因为的倒数为 ， 而3与4的倒数和为 ， 所以三个实数 ， 3，4构成“和谐三数组”．

材料二：若关于x的一元二次方程的两根分别为 ， ， 则有 ， ．

问题解决：

1. （1） 请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；
3. （2） 若 ， 是关于x的方程（a，b，c均不为0）的两根，是关于x的方程（b，c均不为0）的解．求证： ， ， 可以构成“和谐三数组”；
5. （3） 若A（m，），B（m+1，），C（m+3，）三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．