1. (2021九上·防城月考) 已知抛物线的顶点（0，1）．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，直线交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与4的大小关系．
5. （3） 如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．