当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七上·雁塔月考) 如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为“互优角”,即若|∠α﹣∠β|=60°,则称∠α和∠β互为“互优角”.(本题中所有角都是大于0°且小于180°的角)

    1. (1) 若∠1和∠2互为“互优角”,当∠1=90°时,则∠2=
    2. (2) 如图1,将一长方形纸片沿着EP对折,(点P在线段BC上,点E在线段AB上),使点B落在B′若∠EPB′与∠CPB′互为“互优角”,则∠BPE的度数为
    3. (3) 再将纸片沿着PF对折(点F在线段CD或AD上),使点C落在C′.

      ①如图2,若点E,C′,P在同一直线上,且∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”,求∠EPF的度数(对折时,线段PB′落在∠EPF内部);

      ②若∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”,则∠BPE与∠CPF应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可).

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