1. (2022高二上·安徽月考) 如图所示为一长方体空间区域，、边长均为d，边长为2d。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从O点以一定的初速度（大小未知）沿方向入射，未加电场时，小球恰好能经过点。重力加速度为g，场的边缘效应和小球的相对论效应均可忽略。

1. （1） 求初速度的大小；
3. （2） 若空间区域内存在沿方向的匀强电场，带电小球恰好能经过M点，求该匀强电场的场强大小；
5. （3） 若从点以大小不变的初速度竖直向上抛出该带电小球，要使带电小球能经过点，在此空间区域内施加沿方向的匀强电场，求该匀强电场的场强大小和小球在此运动过程中的最小速率。