1. (2022九上·仙居月考) 等腰△ABC的直角边AB＝BC＝10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

1. （1） 求出S关于t的函数关系式；
3. （2） 当点P运动几秒时，S_△PCQ＝S_△ABC？
5. （3） 作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．