古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，点是满足的阿氏圆上的任一点，为坐标原点，则该阿氏圆的标准方

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1. (2022高二上·河南期中) 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的阿氏圆上的任一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则该阿氏圆的标准方程为，过点 $\text{[math]}$ 的最短弦长为

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河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期数学第二次联考（期中）试卷