已知椭圆的离心率为，左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 ．

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1. (2022高二上·河南期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的线段长为 3 ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期数学第二次联考（期中）试卷